Успех «Runaway» открыл Шеннону дорогу на большую сцену. Он гастролировал с такими гигантами, как The Beatles, и в 1963 году даже стал одним из первых американских исполнителей, записавших кавер-версию песни «From Me to You» ливерпульской четверки.
За «Runaway» последовали другие успешные синглы, сохранявшие фирменный меланхоличный саунд:
- «Hats Off to Larry» (еще одна история о несчастной любви)
- «So Long Baby»
- «Keep Searchin' (We'll Follow the Sun)» — поздний хит (1964), который многие критики считают одной из его лучших работ.
Однако, как и многие артисты эпохи «Британского вторжения», Шеннон столкнулся с растущей конкуренцией. Его популярность в США пошла на спад, хотя в Великобритании он оставался востребованным.