Анне Вески (полное имя – Анне Вески-Вярк) родилась 28 февраля 1956 года в Таллине,
Эстонская ССР. С детства она проявляла интерес к музыке и пению, участвовала в школьных концертах и творческих конкурсах.
Ее профессиональная карьера началась в 1970-х годах, когда она стала солисткой популярных эстонских ансамблей, таких как "Витамин" и "Мюзик-Сейф". Уже тогда ее голос – сильный, выразительный и эмоциональный – привлекал внимание слушателей.